Life Spiral

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三、原理与使用

层次分析法的原理并没有多么深奥，简单来讲就是对问题进行分析，建立一个树状模型，从而计算出不同候选方案的分值。具体的公式可以参阅资料，这里排版不便，按下不表。

原理简单，而且很好用。对于个人，可以用来购物时候选型（比如买电脑、买车、买房之类），一家人凑在一起正好用上。但在项目使用上，国内却有很多误区。对于实际项目，以下几点必须注意，否则层次分析法形同虚设：

（1）预准备。必须事先挑选相关的专家，一方面要让他们了解所要解决的问题，另一方面也必须让这些专家了解层次分析法的作用和使用方法，否则在讨论和打分的时候会出现很大的问题。

（2）标度法的选择。打分其实就是把定性转化为定量的一个手段，把诸如“非常”、“稍微”这样的程度量词用数字表示。现在常用的有线性标度（1、2、…、n、…、9），分数标度（1、9/8、…、9/(10-n)、…、9），以及指数标度。根据对人思维的一些研究，分数标度能够更贴近人的认知，这个可以参考《国防系统分析方法》（下）（国防工业出版社，2003）。

（3）一致性检验。分层和同层元素的两两比较可谓是层次分析法的两个特点，前者建立了清晰的层次逻辑，后者对同处一个层次的因素排序。可以说，正是因为人对多个元素的同时比较存在度量上的困难，Saaty才设计出这两两对比，最后由判断矩阵来判决一致性的妙策。有人并未认识到层次分析法的这一基本特点，他们提出了所谓“比例标度法”、“广义标度法”等，因为实际上违反了独立的两两比较的原则，导致得到了”一致性总是为0”，进而得出可以“省去一致性检验”的错误结论。实际上，一致性反映了人对一个层次认知的总体矛盾程度（与需要判断的元素数量，即判断矩阵的大小有关），如果这种矛盾程度可以接受（比如，小于0.1），那么就认为一致性通过，此轮判断有效。一致性为0，意味着完全不矛盾，只有在元素极少（比如该层次只有2、3个元素）或者及其罕见的情况下才应该出现，人为的设计违反认知根本的标度法不是层次分析法正确的发展方向，可惜目前此类论文还时有发表。

四、发展

层次分析法自诞生以来就一直在不断完善，从前面提到的标度法，到所谓的“逆序”问题（即方案的增减改换有时会导致排序结果迥异），到了1990s，Saaty引入了反馈等机制，创造了层次分析法的泛化版——网络分析法（Analytic Network Process，ANP）。关于ANP，是另外一个话题了，这里只需要知道AHP可算作ANP的特例。

五、工具

Saaty开发了两个软件，一个是免费的，叫做Super decision（http://www.superdecisions.com/）；另一个是商业软件，叫做Decision lens（http://www.decisionlens.com/）。大家可以酌情选用，或者自己编程实现，反正用matlab和C++都才二三十行代码。